삼성 SW 역량테스트 기출문제인 백준 사이트의 15686번 문제 치킨배달을 풀이해보겠습니다. 치킨배달 문제는 조합을 사용하는 단일 알고리즘 문제입니다. 난이도 수준이 매우 낮은 문제이기 때문에 꼭 빠르게 풀이할 수 있어야 합니다. 문제를 보고 왜 조합문제인지 파악하는 연습이 필요합니다.
2021.04.16 - [알고리즘/SW역량테스트 기출문제] - [백준 14888번] 연산자 끼워넣기 (순열)
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안녕하세요. 지칸입니다.
오늘 풀어볼 기출문제는 15686번 치킨배달입니다. 기출 연도는 꽤 지난 문제입니다. 천천히 문제를 풀어보겠습니다.
1) 문제 이해
2) 구조 잡기
3) 주의 사항
저의 결론) 기본적인 조합 문제입니다. 이런 문제는 최대한 빠르게 맞춰 시간을 절약해야 합니다.
1) 문제 이해
문제 출처 : www.acmicpc.net/problem/15686
문제)
크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.
이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.
임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.
프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는 치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.
도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.
-> 문제 해석
- 2차원 NxN 배열로 맵 생성
- 빈칸, 집, 치킨집
- 치킨거리 -> 집과 치킨집 사이의 거리, 모든 치킨집에 대해 거리를 구했을 때, 최소거리
- 도시의 치킨 거리 -> 위 치킨거리를 모든 집에 대해 구해서 합
- 최대 M개만 유지 -> 모든 치킨 집 중 1개,2개~M개만 선택 -> 조합문제
- nCr의 조합에서, r은 1~M개를 가짐, 조합을 여러번 구해야함
- 모든 경우의 수를 따져보았을 때 최소 도시의 치킨거리 값은? -> min값을 계속 유지하면서 현재와 비교
입력)
첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 50)과 M(1 ≤ M ≤ 13)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에는 도시의 정보가 주어진다.
도시의 정보는 0, 1, 2로 이루어져 있고, 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집을 의미한다. 집의 개수는 2N개를 넘지 않으며, 적어도 1개는 존재한다. 치킨집의 개수는 M보다 크거나 같고, 13보다 작거나 같다.
-> 입력 해석
50x50으로 맵 생성
출력)
첫째 줄에 폐업시키지 않을 치킨집을 최대 M개를 골랐을 때, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 출력한다.
-> 출력 해석
도시의 치킨거리 최솟값 유지 -> 매 경우의 수마다 min값 비교해서 작은 것만 유지하기
2) 구조 잡기
맨 처음 진행할 것은 입력 구조를 잡아주는 것입니다. 맨 처음은 항상 같습니다.
2019.04.25 - [알고리즘/SW역량테스트] - (1장-1) 역량 테스트 기본 템플릿 준비
2-1) 초기 세팅
2차원 맵을 생성하고 input을 읽어오는 코드를 구현합니다.
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
#define MAX_N 50
#define HOUSE 1
#define CHICKEN 2
#define MAX_C 123456789
struct coor
{
int r;
int c;
};
int N;
int M;
int map[MAX_N][MAX_N] = { 0, };
vector<coor> housearr;
vector<coor> chickenarr;
int sol = MAX_C;
int main() {
cin >> N >> M;
int temp;
coor tempcoor;
for (int r = 0; r < N; r++) {
for (int c = 0; c < N; c++) {
cin >> temp;
map[r][c] = temp;
if (temp == HOUSE) {
tempcoor.c = c;
tempcoor.r = r;
housearr.push_back(tempcoor);
}
else if (temp == CHICKEN) {
tempcoor.c = c;
tempcoor.r = r;
chickenarr.push_back(tempcoor);
}
}
}
// 조합을 통해 남길 치킨 집 선택
cout << sol;
return 0;
}
기본 구조는 다른 문제들과 다르지 않습니다. 이부분에 대해 더이상 설명하지 않겠습니다..
2-2) 조합 구현하기
이 문제의 핵심은 모든 조합의 경우를 찾아내는 것입니다. 이를 위해 우리는 조합 알고리즘을 알고 있어야 합니다.
2021.04.01 - [알고리즘/SW역량테스트] - (4장-2) 조합(Combination) 알고리즘이란?
일반적인 조합 알고리즘과 다른 점은 nCr의 r이 가변적이라는 것입니다. 이를 위해 우리는 main함수에서 comb함수를 여러번 호출해야 합니다. 변수i를 1~M로 가변하면서 반복하는 for문을 생성하고 comb(치킨집크기,i)를 호출해야 합니다. 이때, comb에서 사용할 벡터 변수들을 초기화 해주는 동작이 필요합니다.
vector<coor> chickenselectarr;
vector<int> flagComb;
void operation() {
// 조합 잘 나왔는 지 테스트
for (int i = 0; i < chickenselectarr.size(); i++) {
cout << chickenselectarr[i].r << "," << chickenselectarr[i].c << endl;
}
cout << endl;
// 선택한 치킨집과 집간의 치킨거리 구하기
// 도시의 치킨거리 구하기
// 최소값인지 체크
}
void comb(int n, int r) {
if (n == r) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
flagComb[i] = 1;
}
for (int i = 0; i < chickenarr.size(); i++) {
if (flagComb[i] == 1) chickenselectarr.push_back(chickenarr[i]);
}
operation();
chickenselectarr.clear();
for (int i = 0; i < n; i++) {
flagComb[i] = 0;
}
return;
}
if (r == 1) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
flagComb[i] = 1;
for (int j = 0; j < chickenarr.size(); j++) {
if (flagComb[j] == 1) chickenselectarr.push_back(chickenarr[j]);
}
operation();
chickenselectarr.clear();
flagComb[i] = 0;
}
return;
}
flagComb[n - 1] = 1;
comb(n - 1, r - 1);
flagComb[n - 1] = 0;
comb(n - 1, r);
}
int main() {
// .. 기존 코드 생략 ..
for (int i = 1; i <= M; i++) { //최대 M개만 남김, 나머진 폐업
flagComb = vector<int>();
chickenselectarr = vector<coor>();
for (int j = 0; j < chickenarr.size(); j++) {
flagComb.push_back(0);
}
comb(chickenarr.size(), i);
}
cout << sol;
return 0;
}조합 알고리즘 자체는 변화가 없습니다. 살아남은 치킨집을 정했을 때 어떤 연산이 필요한지 operation에 구현하면 됩니다. 조합이 잘 나오는지 테스트로 출력해보고 치킨거리 구하기, 도시의 치킨거리 구하기를 구현하시면 됩니다.
2-3) 도시의 치킨거리 구현하기
이 문제에서 요구하는 연산을 구현해보면 됩니다. 모든 집에 대하여 반복하고, 특정 한 집과 모든 치킨집 사이의 거리를 계산하고 최소값을 찾아야 하기 때문에 2중 for문을 사용하고 있습니다.
int absSubtract(int a, int b) {
int result = 0;
if (a > b) {
result = a - b;
}
else
result = b - a;
return result;
}
void operation() {
//선택한 치킨집과 집간의 치킨거리 구하기
int distance = 0;
int mindistance = MAX_C;
int totaldistance = 0;
for (int i = 0; i < housearr.size(); i++) {
mindistance = MAX_C;
for (int j = 0; j < chickenselectarr.size(); j++) {
distance = absSubtract(housearr[i].r, chickenselectarr[j].r) + absSubtract(housearr[i].c, chickenselectarr[j].c);
if (mindistance > distance)
mindistance = distance; //이 집의 치킨거리
}
totaldistance += mindistance; //모든 치킨거리 합 = 도시 치킨거리
}
if (sol > totaldistance)
sol = totaldistance;
}두 값 사이의 거리를 구하기 위해 절대값 빼주는 함수를 만들어 봤습니다. 그리고 한 집과 모든 치킨집의 거리를 구하면서 최소거리를 따로 저장해둡니다. chickenselectarr 벡터의 모든 인덱스를 돌고 나면 mindistance에는 이 집의 치킨거리가 들어가 있습니다.
모든 집에 대해 이 치킨거리를 합해주면 우리가 원하는 도시의 치킨거리를 찾을 수 있습니다. 이 동작을 모든 경우의 수에 대하여 반복하면 됩니다.
for (int i = 0; i < housearr.size(); i++) {
// .. 기존코드 생략 ..
totaldistance += mindistance; //모든 치킨거리 합 = 도시 치킨거리
if (sol < totaldistance)
break;
}위 if문 처럼 이미 이전 경우의 수에서 구한 최소거리보다 커지는 순간 다음 경우의 수로 넘어가도록 하는 것도 최적화 방법 중 하나입니다.
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